三角形一个内角的平分线又是对边上的中线,求证：这个三角形是等腰三角形记得附上图

Question

三角形一个内角的平分线又是对边上的中线,求证：这个三角形是等腰三角形
记得附上图

Answer 1

 
如图所示,则由正弦定理得：(sin∠1)/CD=(sin∠3）/AC,（sin∠2)/BD=（sin∠4)/AB,
因为∠1=∠2,CD=BD,sin∠3=sin（180-∠4）=sin∠4
所以AC=AB,所以所证成立.