足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某足球场长90m、宽60m，如图所示，攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足

Question

足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某足球场长90m、宽60m，如图所示，攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为8m/s的匀速直线运动，加速度大小为(2)/(3)m/s²，试求：

（1）足球从开始做匀减速直线运动到底线需要多长时间；
（2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为从静止出发的匀加速直线运动，能达到的最大速度为6m/s，并能以最大速度匀速运动，该前锋队员要在足球越过底线前追上足球，他加速时的加速度应满足什么条件？

Answer 1

（1）设所用时间为t，则

v

0

=8m/s，x=45m
x=

v

0

t+(1)/(2)a

t

2

解得t=9s
（2）设前锋对员恰好在底线追上足球，加速过程中加速度为a，若前锋队员一直匀加速运动，则其平均速度v=(x)/(t)，即v=5m/s；而前锋队员的最大速度为6m/s，故前锋队员应该先加速后匀速
设加速过程中用时为

t

1

，则

t

1

=(vm)/(a)
匀加速运动的位移

x

1

=(v2m-02)/(2a)
解得

x

1

=(18)/(a)
匀速运动的位移

x

2

=

v

m

(t-

t

1

)，即

x

2

=6(9-

t

1

)
而

x

1

+

x

2

=45m
解得a=2m/

s

2

故该队员要在球出底线前追上足球，加速度应该大于或等于2m/

s

2

答：（1）足球从开始做匀减速直线运动到底线需要9s时间；
（2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为从静止出发的匀加速直线运动，能达到的最大速度为6m/s，并能以最大速度匀速运动，该前锋队员要在足球越过底线前追上足球，他加速时的加速度应满足条件大于或等于2m/

s

2