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圆沿着正方形外围转一圈,圆心走过路程多少

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圆沿着正方形外围转一圈,圆心走过路程多少
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答案和解析

如图,设正方形的边长为a,元的半径为r,则:

圆心的运动轨迹如图,当元没有运动到正方形顶点时,圆心运动轨迹是直的,当运动到正方形顶点时,元的边缘不动,圆心作元的运动,这个运动半径就是元的半径,运动的弧度是90°.

所以:圆心的运动路程为  4a+4(2πr/4)=4a+2πr

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