2012年12月26日上午，京广高铁全线开通．为了满足京广高铁设计时速350公里，初期开通运营时速300公里的要求，全线研究采用了无砟轨道结构，采用了时速300～350公里高速动车组技术、接触

Question

2012年12月26日上午，京广高铁全线开通．为了满足京广高铁设计时速350公里，初期开通运营时速300公里的要求，全线研究采用了无砟轨道结构，采用了时速300～350公里高速动车组技术、接触网大张力悬挂技术和中国高速铁路列车运行控制系统（CTCS-3）．京广高铁全长2298km，全线开通后北京到广州可省半天时间．如图所示，请完成下列问题：

（1）如果动车组以时速350km/h，运行北京到广州的全程，需要多少时间？
（2）该动车组的每节车厢上都配有电热水器，在标准大气压下，用它把10kg、20℃的水烧开，电流至少要做多少功？若它工作电功率为42kW，至少需要多少时间？
（3）如果这些水用热值为3.5×10⁸J/kg的天然气来烧开，则需要多少天然气？

Answer 1

（1）由v=(s)/(t)可得，t=(s)/(v)=(2298km)/(350km/h)=6.6h；
（2）Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁶J，
电流做的功W=Q=3.36×10⁶J；
P=42kW=42000W；由P=(W)/(t)可得，t=(W)/(p)=(3.36×106J)/(42000W)=800s，
（3）由Q=mq可得，m=(Q)/(q)=(3.36×106J)/(3.5×108J/kg)=0.96kg=960g．
答：（1）如果动车组以时速350Km/h，运行北京到广州的全程，需要6.6h；
（2）电流至少要做3.36×10⁶J的功；若它工作电功率为42kW，至少需要800s时间；
（3）如果这些水用热值为3.5×10⁸J/Kg的天然气来烧开，则需要960g天然气．