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若a/b=b/c=c/d=d/a,则(a-b+c-d)/(a+b+d-c)的值为
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若a/b=b/c=c/d=d/a,则(a-b+c-d)/(a+b+d-c)的值为
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答案和解析
设a/b=b/c=c/d=d/a=k,则a=b*k,b=c*k,c=d*k,d=a*k
∴a=c*k^2,b=c*k,d=c*k^3
c=c*k^4推出k=±1（不考虑虚数）
(a-b+c-d)/(a+b+d-c)=(c*k^2-c*k+c-c*k^3)/(c*k^2+c*k+c*k^3-c)=(k^2-k+1-k^3)/(k^2+k+k^3-1)
1.若k=1,原式=0
2.若k=-1,原式=-2
∴a=c*k^2,b=c*k,d=c*k^3
c=c*k^4推出k=±1（不考虑虚数）
(a-b+c-d)/(a+b+d-c)=(c*k^2-c*k+c-c*k^3)/(c*k^2+c*k+c*k^3-c)=(k^2-k+1-k^3)/(k^2+k+k^3-1)
1.若k=1,原式=0
2.若k=-1,原式=-2
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