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若a、b是两个正数，且a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a+b的值等于（）A.3B.4C.5D.20
题目详情
若a、b是两个正数，且a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a+b的值等于（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 20
▼优质解答
答案和解析
由a，b>0，可得a，-2，b成等比数列，
即有ab=4，①
若a，b，-2成等差数列，可得
a-2=2b，②
由①②可得a=4，b=1，a+b=5；
若b，a，-2成等差数列，可得
b-2=2a，③
由①③可得，b=4，a=1，a+b=5．
综上可得a+b=5．
故选：C．
即有ab=4，①
若a，b，-2成等差数列，可得
a-2=2b，②
由①②可得a=4，b=1，a+b=5；
若b，a，-2成等差数列，可得
b-2=2a，③
由①③可得，b=4，a=1，a+b=5．
综上可得a+b=5．
故选：C．
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