设随机变量X1,X2,…,Xn,…独立同分布,其分布函数为F（x）=a+（1/π）*arctan（x/b）,b≠0,则辛钦大数定律对此序列适用吗?我算过EX,是0啊,EX是存在的,为什么答案是不适用呢?
我算过EX,是0啊,EX是存在的,为什么答案是不适用呢?
辛钦大数定律对此序列不适用.原因是随机变量序列中每一个随机变量的数学期望都不存在.具体为什么,看下面的说明.
若取上面的a=0,不难发现xf(x)在0到正无穷上的积分是发散的, xf(x)在负无穷到0上的积分也是发散的,所以数学期望不存在.
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