为了探究水流射程与排水孔高度的关系，某研究性学习小组设计了如图1所示的实验装置．取一只较高的塑料瓶，在侧壁的母线上钻一排小孔，保持小孔的间距相等，在每个小孔中紧插一段圆

Question

为了探究水流射程与排水孔高度的关系，某研究性学习小组设计了如图1所示的实验装置．取一只较高的塑料瓶，在侧壁的母线上钻一排小孔，保持小孔的间距相等，在每个小孔中紧插一段圆珠笔芯的塑料管，作为排水管．再剪若干小段软塑料管，将其一头加热软化封闭起来，作为排水管的套帽．任意打开其中某一小孔，让水流出，测得此时该水流的射程s和其对应排水孔到底面的高度为h，每次实验保持液面的高度均为H．利用描点法就可画出s-h的图象．

（1）用游标卡尺测量圆珠笔芯塑料管的外径，如图2所示，读数为______mm．
（2）请你根据理论分析写出s与h的关系式

√(2(H−h)h)

√(2(H−h)h)

（已知排水孔喷出水流的速度v与排水孔到地面的高度h的关系为v²=g（H-h））．
（3）在图3中定性画出s-h图象
（4）水孔高度h为多少时水流射程最大？

(√(2))/(2)H

(√(2))/(2)H

（以图中字母表示）．

Answer 1

（1）游标卡尺的主尺读数为：1mm，游标尺上第5个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为5×0.1mm=0.5mm，所以最终读数为：1mm+0.5mm=1.5mm．
故答案为：1.5．
（2）水平流出后做平抛运动，则竖直方向有：
h＝(1)/(2)gt2
水流平抛的初速度为：
v0＝√(g(H−h))
水平方向匀速运动，因此有：
水平位移：s=v₀t=√(g(H−h))×√((2h)/(g))=√(2(H−h)h)
（3）根据表达式s=√(2(H−h)h)，得出图象如下所示：

（4）由图可知，当H-h=h时，即h=(H)/(2)时，s最大，最大值为：
smax＝(√(2))/(2)H
故答案为：（1）1.5；（2）s=

作业帮用户 2016-12-14 举报

问题解析

（1）解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）水平流出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，根据平抛运动的基本规律即可求出s与h的关系式；
（3）根据表达式，利用数学知识求出最大值，并画出图象．

名师点评

本题考点：

研究平抛物体的运动．

考点点评：

对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量．解决本题的关键平抛运动的规律，能够运用平抛运动分析实际生活中的问题．

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