为了探究一定深度的水不同高度的水流射程与排水孔高度的关系，某探究性学习小组设计了如图所示的实验装置，取一只较高的塑料瓶（如可乐饮料瓶）在侧壁的母线上钻一排小孔，保持小

Question

为了探究一定深度的水不同高度的水流射程与排水孔高度的关系，某探究性学习小组设计了如图所示的实验装置，取一只较高的塑料瓶（如可乐饮料瓶）在侧壁的母线上钻一排小孔，保持小孔的间距约为2.5cm，在每个小孔中紧插一段圆珠笔芯的塑料管，作为排水管，再剪若干小段软塑料管，将其一头加热软化封闭起来，作为排水管的套帽，先后只打开其中某一小孔，让水汽处，测得此时该水流的射程为s和其对应排水孔到底面的高度为h，利用描点法就可画出h-s的图象（如图1），请你分析这一实验，并回答：

（1）实验时需要逐次让不同的管口喷水，每次实验时你认为应在哪些相同的条件进行实验（　　）
A．每次实验时液面初始高度保持为H
B．塑料瓶侧壁上不同的小孔的孔径d应相同
C．不同组别实验时所用的塑料瓶口径D应相同
D．为得到正确的实验结论，应选用规则的柱形容器
（2）根据所学知识，你能否先猜想一下：
①s-h图象（如图2）大致是图中所示的A、B、C三条曲线中的哪一条？___．
②水孔高度h为多少时水流射程最大？___（以图中字母表示）．
（3）试从理论上证明你的猜想．

Answer 1

（1）实验中使得水从不同管口中喷水，做平抛运动，根据mg（H-h）=(1)/(2)mv²，v=√(2g(H-h))，高度不同，平抛运动的初速度不同，实验时只要保证面初始高度保持为H不变即可，故选：A．
（2、3）水流出做平抛运动，根据平抛运动知识得，水流射程s=vt，其中v为水流射出时的初速度，t=√((2h)/(g))，
对小孔射出的水流应用机械能守恒定律得：mg（H-h）=(1)/(2)mv²，v=√(2g(H-h))，故s=vt=2√(h(H-h))，
根据上式可得，h-s的图象为A．
根据s=2√(h(H-h))，由数学基本不等式得，当h=H-h时，即h=(H)/(2)时，s有极大值s_max=H．
故答案为：（1）A，（2）①A，②(H)/(2)，（3）水流出做平抛运动，根据平抛运动知识得，水流射程s=vt，其中v为水流射出时的初速度，t=√((2h)/(g))，对小孔射出的水流应用机械能守恒定律得：mg（H-h）=(1)/(2)mv²，v=√(2g(H-h))，故s=vt=2√(h(H-h))，
由数学基本不等式得，当h=H-h时，即h=(H)/(2)时，s有极大值s_max=H．