六年级数学行程问题怎么解?（请举例说明）谢谢!

Question

六年级数学行程问题怎么解?（请举例说明）谢谢!

Answer 1

流水问题
　　顺水行程=（船速+水速）×顺水时间
　　逆水行程=（船速－水速）×逆水时间
　　顺水速度=船速+水速
　　逆水速度=船速－水速
　　静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2
　　水速：（顺水速度－逆水速度）÷2
相遇问题（直线）
　　相向而行的公式：相遇时间=距离÷速度和（甲的速度×时间+乙的速度×时间=距离）
　　相背而行的公式：相背距离=速度和×时间（甲的速度×时间+乙的速度×时间=相背距离）
相遇问题（环形）
　　甲的路程+乙的路程=环形周长
　　多次相遇
　　线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1
　　环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数
　　其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数
追及问题
　　同向而行的公式：（速度慢的在前,快的在后）追及时间=追及距离÷速度差
　　若在环形跑道上：（速度快的在前,慢的在后）追及距离=速度差×时间 追及距离÷时间=速度差
　　甲的路程+ 乙的路程=总路程
设甲的速度为X千米/时,乙的速度为Y千米/时,甲从A地出发,乙从B地出发,当两人第一次相遇时,离A地4千米,也就是甲走了（4/X）小时,而此时距乙离开B地的距离为
　　〔Y×（4/X）〕千米,于是我们可以知道,整条路线的全程为S=4+〔Y×（4/X）〕,那么也可以清楚这道题目求的就是第一次相遇时离B地的这个距离,用这个距离与第二次两相遇时而到第二次相遇时离B地的3千米进行比较.因此,为了方便以后的说明,将这个距离[Y×（4/X）〕用J来表示.
　　第一次相遇后,甲需要走过的距离为3+〔Y×(4/X）〕,这样才能与乙第二次相遇,而在甲用同样的时间,乙则要走过距离为4+S－3的路程才能与甲相遇.于是两人的相同时间可以写成一个等式,如下：
　　{3+〔Y×（4/X）〕}/X=（4+S－3）/Y
　　（其中,S为全程距离,上面已经给出过了,这里为了写起来方便就不全写进去了,但做题目时最好还是全写进去,不然会看不明白的.）
　　整理上面这个式子,可得,
　　4Y^2－XY－5X^2=0
　　将这个式子因式分解为
　　（Y+X）（4Y－5X）=0
　　可得X与Y之间的关系式,Y=-X或
　　Y=5X/4
　　因为两人的速度不可能为负数,所以第一个关系式否掉,那么就是第二个关系式可用.
　　于是将这个关系式带入J这个距离式子中,可以得出J=（5X/4 ）×4/X=5
　　于是,我们知道了,当甲与乙第一次相遇时,离B地的距离为5千米,而第二次相遇时,离B地的距离为3千米,所以两次相遇地点间的距离为2千米.