有三名男生四名女生全部排成一排其中甲乙丙三位同学自左向右顺序不变等可能公式是什么

Question

有三名男生四名女生全部排成一排其中甲乙丙三位同学自左向右顺序不变 等可能公式是什么

Answer 1

已经有三人甲乙丙确定了他们的顺序,则其余四人可任意排列有A(4,4)=24种排法.
确定这四人都排法后,他们可以将一排的分成5个位置.
若甲乙丙三人在一起,则有C(5,1)=5种排法,
若甲乙在一起,丙与他俩不再一起,则有C(5,2)=10种排法,
若乙丙在一起,甲与他俩不再一起,则有C(5,2)=10种排法,
若甲乙丙三人两两不相邻,则有C（5,3）=10种排法,
则总共有A(4,4)·（C(5,1)+C(5,2)+C(5,2)+C（5,3））=840种排法.
注：由于排列组合符号不好打,你知道那个意思就行了!希望对你有帮助!