(1)已知三角形一边长为10,另两边长是方程X²-14X+48=0的两个实数根,请判断这个三角形的形状,并求出这个三角形的面积.(2)用配方法证明：无论X,Y取何实数,代数式X²+Y²+2X-4Y+7的值总不小

Question

(1)已知三角形一边长为10,另两边长是方程X²-14X+48=0的两个实数根,请判断这个三角形的形状,并求出这个三角形的面积.
(2)用配方法证明：无论X,Y取何实数,代数式X²+Y²+2X-4Y+7的值总不小于常数2

Answer 1

(1)x^2-14x+48=0
(x-6)(x-8)=0
x=6,x=8
三边是6,8,10
因为6²+8²=36+64=100=10²
所以这是直角三角形
S△ABC=6*8*1/2=24
（2）x²＋y²＋2x－4y＋7
=x²+2x+1+y²-4y+4+7-1-4
=(x+1)²+(y-2)²+2
≥2
(x+1)²和(y-2)²都是非负数
希望对你有帮助