如图,正方形ABCD的边长为1,点P是AD边上一动点,CE⊥BP于E（1）求证P、E、C、D四个点在同一圆上（2）若AP=1/3,求CE（3）设AP=x,△DCE的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围（4）求AP为何

Question

如图,正方形ABCD的边长为1,点P是AD边上一动点,CE⊥BP于E（1）求证P、E、C、D四个点在同一圆上
（2）若AP=1/3,求CE（3）设AP=x,△DCE的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围（4）求AP为何值时,△CDE是等腰三角形,求第1、2问做法

Answer 1

∵∠PDC=∠CEP=90°
∴PC为PCD所在圆的直径
PC为PEC所在圆的直径（圆内,圆周角为90度,所对的线,为圆的直径）
所以PECD四点共圆
因为角APB=角CBE,以三角形APB和三角形CBE相似
CE:AB=BC:BP
AB=BC=1,BP=(√10)/3
CE=3/√10