在三角形ABC中,BF为AC边上的中线,D,F为BC边上的三等分点,AD,AE分别交BF与点P,点Q.求PB:PQ:QF我还要说一句....不会的不要瞎扯的说...没有可能全等的....这个是要用三角行中线比例的公式的

Question

在三角形ABC中,BF为AC边上的中线,D,F为BC边上的三等分点,AD,AE分别交BF与点P,点Q.求PB:PQ:QF
我还要说一句....不会的不要瞎扯的说...没有可能全等的....这个是要用三角行中线比例的公式的

Answer 1

满简单的,打字浪费时间啊
证明
因为F是中点,所以AF=FC,D,E是BC3等分点,所以BD=DE=EC,CF=1/2AC,EC=1/2CD,角ACD右是公共角,3角型CFE与3角型ACD相似,并且AD平行EF
EF=1/2AD
因为PD（AD）平行EF,BD=DE,所以P也是BF中点,BP=PF
PD=1/2EF=1/4AD
AD平行EF,所以3角型APQ相似于3角行EFQ
PD：EF：AD=1：2：4
AD=AP+PD
AP：EF=3：2
因为3角型APQ相似于3角行EFQ
所以PQ：FQ=3：2
PF=BP
PB:PQ:QF=5:3:2
有什么问题可以直接M我