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列数{an}的前几项的积为n^2,求{an}的前5项和通式公式
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列数{an}的前几项的积为n^2,求{an}的前5项和通式公式
▼优质解答
答案和解析
a1*a2*a3*.*an=n^2
a1*a2*a3*.*a(n-1)=(n-1)^2
两式相除得
an=n^2/(n-1)^2
a1=1^2=1
a2=2^2/(2-1)^2=4
a3=3^2/(3-1)^2=9/4
a4=4^2/(4-1)^2=16/9
a5=5^2/(5-1)^2=25/16
a1*a2*a3*.*a(n-1)=(n-1)^2
两式相除得
an=n^2/(n-1)^2
a1=1^2=1
a2=2^2/(2-1)^2=4
a3=3^2/(3-1)^2=9/4
a4=4^2/(4-1)^2=16/9
a5=5^2/(5-1)^2=25/16
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