s=1+1/2+1/3+1/4+1/5+.1/n,n为正整数,求s通式.

Question

s=1+1/2+1/3+1/4+1/5+.1/n,n为正整数,求s通式.

Answer 1

1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r
Euler近似地计算了r的值,约为0.577218.这个数字就是后来称作的欧拉常数.不过遗憾的是,我们对这个常量还知之甚少,连这个数是有理数还是无理数都还是个谜.
自己可以百度下调和级数