小强同学家里有一种老式电熨斗，没有调温功能，在熨烫化纤和丝绸衣物时经常将衣物烫坏，为此设计了调温电路如图所示，S是温控开关，R1为发热体．当开关S接到a时，电熨斗

Question

小强同学家里有一种老式电熨斗，没有调温功能，在熨烫化纤和丝绸衣物时经常将衣物烫坏，为此设计了调温电路如图所示，S是温控开关，R ₁ 为发热体．当开关S接到a时，电熨斗处于高温熨烫状态，此时发热体的电功率为440W；当开关S切换到b，电熨斗处于低温熨烫状态，此时发热体的电功率为110W．
（1）请你算出R ₁ 、R ₂ 的电阻值（不计温度对电阻值的影响）?
（2）如果这只电熨斗的质量是1.5kg，在高温熨烫状态下通电多长时间，能将电熨斗从20℃加热到180℃的熨烫温度？已知电熨斗消耗的电能有80%被有效利用，电熨斗的比热容为0.44×10 ³ J/（kg?℃）
（3）为充分利用好电能，在不改变电路连接方法的前提下，请你对小强的设计提出合理的改进办法．

Answer 1

分析：
（1）S接在a时，电路中只有R1工作，根据题中条件利用电功率计算公式可求出R1阻值；当S接在b时，R1与R2串联，再利用电功率计算公式可求出R1两端的电压，根据串联电路电阻的分压特点求出电阻R2的阻值．（2）根据W=Pt求出电流产生的热量，根据Q=cm△t求出电熨斗吸收的热量，再利用效率公式得出等式，从而求出通电时间．（3）该设计的不足是当保温时，只有R1放出热量，而R2白白消耗了电能，所以如果把R2消耗的电能也转化成内能加以利用，就节约了电能．

（1）S接在a时，电路为R1的简单电路，R1阻值为R1=U2P1=(220V)2440W=110Ω；当S接在b时，R1与R2串联，此时R1两端的电压为U1=P2R1=110W×110Ω=110V，电阻R2两端的电压为U2=U-U1=110V，电阻R2的阻值为R2=R1=11OΩ；答：R1、R2的电阻值分别为11OΩ，11OΩ；（2）由题意可得：P1tη=cm（t2-t1），加热时间为t=0.44×103×1.5×(180-20)J440W×0.8=300s；答：加热时间为300s；（3）由于低温熨烫时电阻R2也要消耗110W的电能，为了节能，可以将R2安装在电熨斗的内部，做好绝缘处理，使电能得到充分利用．
点评：
本题考查了电阻、电功、吸热和效率的计算，以及对设计电路进行评估和改进，是一道不错的题目．