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(1)观察上面一系列算式,你发现什么规律?(2)用规律,计算2011^2-2009^2.给出下列算式:3^2-1^2=8*1,5^2-3^2=8*2,7^2-5^2=24=8*3,9^2-7^2=32=8*4,11^2-9^2-7^2=32=8*4,11^2-9^2=8*5……

题目详情
(1)观察上面一系列算式,你发现什么规律?(2)用规律,计算2011^2-2009^2.
给出下列算式:3^2-1^2=8*1,5^2-3^2=8*2,7^2-5^2=24=8*3,9^2-7^2=32=8*4,11^2-9^2-7^2=32=8*4,11^2-9^2=8*5……
▼优质解答
答案和解析
a^2-b^2=(a+b)(a-b) 平方差公式

∴2011^2-2009^2.
=(2011+2009)(2011-2009)

=4020×2

=8040
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