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（1）观察上面一系列算式,你发现什么规律?（2）用规律,计算2011^2-2009^2.给出下列算式:3^2-1^2=8*1,5^2-3^2=8*2,7^2-5^2=24=8*3,9^2-7^2=32=8*4,11^2-9^2-7^2=32=8*4,11^2-9^2=8*5……
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（1）观察上面一系列算式,你发现什么规律?（2）用规律,计算2011^2-2009^2.
给出下列算式:3^2-1^2=8*1,5^2-3^2=8*2,7^2-5^2=24=8*3,9^2-7^2=32=8*4,11^2-9^2-7^2=32=8*4,11^2-9^2=8*5……
给出下列算式:3^2-1^2=8*1,5^2-3^2=8*2,7^2-5^2=24=8*3,9^2-7^2=32=8*4,11^2-9^2-7^2=32=8*4,11^2-9^2=8*5……
▼优质解答
答案和解析
a^2-b^2=(a+b)(a-b) 平方差公式
∴2011^2-2009^2.
=（2011+2009）（2011-2009）
=4020×2
=8040
∴2011^2-2009^2.
=（2011+2009）（2011-2009）
=4020×2
=8040
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