有一个首位数为1的六位数.如果把首位数从最左移到最右,其余5个数的顺序不变,则新数是原数的3倍,由此可知,原数是多少(最好文字说明一下)

Question

有一个首位数为1的六位数.如果把首位数从最左移到最右,其余5个数的顺序不变,则新数是原数的3倍,由此可知,原数是多少(最好文字说明一下)

Answer 1

原数为142857
142857*3=428571
你可以先设原数为1 * * * * *,那么左移后的数字为* * * * * 1
分析一下很明显,看最右边一位,*乘以3=1能整除
所以原数最右边为7,只有7乘以3才得21,别的任何数乘以3尾数都不是1.
再看右数第二位,由于确定最后是7,那么3乘以7进位为2,则7-2=5,那么也就是说一个数*乘以3=5,所以只有5乘以3等于15尾数才为5进位为1,以此类推,可得142857,但要注意进位...