O是直线MN上一点,C是OK上一点,OA、OB分别平分MOK、NOK、CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,试说明：四边形OECD是矩形,DE∥MN

Question

O是直线MN上一点,C是OK上一点,OA、OB分别平分MOK、NOK、CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,试说明：四边形OECD是矩形,DE∥MN

Answer 1

OA、OB分别平分MOK、NOK
∵∠AOK=∠MOK/2 ∠BOK=∠NOK/2
又∵∠MOK+∠NOK=180°
∴∠AOK+∠BOK=90°
∴∠DOE=90°
矩形可以证明了吧
连接DE交OK于点G
矩形对角线相等并且相互平分
∴DG=OG
∴∠GDO=∠AOK
∵∠AOK=∠AOM
∴∠GDO=∠AOM
∴DE∥MN 内错角相等