直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A和B,C(1,0)是x轴上的点（1）点M是线段OB上一点.连接CM,且CM把△AOB分成两部分,面积比为1:5,直线CM表达式.（2）点P是线段AB上一点,连接CP,且CP把△AOB分成两部分,面积

Question

直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A和B,C(1,0)是x轴上的点
（1）点M是线段OB上一点.连接CM,且CM把△AOB分成两部分,面积比为1:5,直线CM表达式.
（2）点P是线段AB上一点,连接CP,且CP把△AOB分成两部分,面积比为1:5,求点P坐标.

Answer 1

（1）OA=2,OB=2,OC=1,则△OCM的面积=1/2*OC*OM=1/2MO,△AOB=1/2*OA*OB=2,△OCM/△AOB=1/6,则OM=2/3,则MC=根号13/3
(2)假设P(x,y）则△CPA的面积=1/2*x*（2-1）=1/2x,△AOB的面积=2,△CPA/△AOB=1/6,得x=2/3,代入y=-x+2,得y=4/3,则P的坐标为（2/3,4/3)