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一Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC为90°,O为BC中点.若点M,N分别AB,AC在上移动,在移动过程中保持AN=BM,判断三角形OMN的形状.
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一Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC为90°,O为BC中点.若点M,N分别AB,AC在上移动,在移动过程中保持AN=BM,判断三角形OMN的形状.
▼优质解答
答案和解析
连接AO.
AN=BM,∠NAO=∠MBO=45°,AO=BO,
△NAO≌△MBO,ON=OM,∠NOA=∠MOB.
∠MON=∠MOA+∠NOA=∠MOA+∠MOB=∠AOB=90°.
三角形OMN是等腰直角三角形.
AN=BM,∠NAO=∠MBO=45°,AO=BO,
△NAO≌△MBO,ON=OM,∠NOA=∠MOB.
∠MON=∠MOA+∠NOA=∠MOA+∠MOB=∠AOB=90°.
三角形OMN是等腰直角三角形.
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