为响应习总书记的号召，鼓励人们“多读书、读好书”，长春市政府某部门对市民读书情况做了相关调查，其中针对“你最近一年内完整地读完多少本书？”这个问题，在某路口随机对50人

Question

为响应习总书记的号召，鼓励人们“多读书、读好书”，长春市政府某部门对市民读书情况做了相关调查，其中针对“你最近一年内完整地读完多少本书？”这个问题，在某路口随机对50人进行调查，调查数据的览碘‘分布直方图及被调查者中35岁以下（不含35岁）的人数与统计结果如下：

本数	35岁以下人数
[0，2）	2
[2，4）	8
[4，6）	12
[6，8）	5
[8，10）	3

（1）根据频率分布直方图，求a的值；
（2）从“最近一年内完整地读完的书本数”落在〔6，8），[8，10]的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中35岁以上（含35岁）的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

Answer 1

（1）由题知0.04×2+0.06+0.2+a=0.5
解得a=0.16．…（4分）
（2）根据频率分布直方图可知落在[6，8），[8，10）的被调查者分别有6人和4人，
而落在这两个区间的35岁以下的分别为5人和3人，
所以落在这两个区间的35岁以上（含35岁）各有1人，由此可得X的可能取值为0，1，2，
P（X=0）=(C35)/(C36)•(C33)/(C34)=(1)/(8)，
P（X=1）=(C25)/(C36)•(C33)/(C34)+(C25)/(C36)•(C23)/(C34)=(1)/(2)，
P（X=2）=(C25)/(C36)•(C23)/(C34)=(3)/(8)，…．（10分）
∴X的分布列为：

X	0	1	2
P	(1)/(8)	(1)/(2)	(3)/(8)

EX=0×(1)/(8)+1×(1)/(2)+2×(3)/(8)=

作业帮用户 2016-12-17 举报

扫描下载二维码

©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议