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一个书架有五层,把20本不同的书随意放进书架排好,有几种不同的排法?至少有一层空的有几种不同的排法?
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一个书架有五层,把20本不同的书随意放进书架排好,有几种不同的排法?至少有一层空的有几种不同的排法?
▼优质解答
答案和解析
先给20本书排序有P20（20）种排法,然后分为5层,分为5层可以理解为拿4个木板将排好的书隔成5堆,20本书共有19个书缝,则木板有C19（4）种排法所以共有P20（20）*C19（4）=20*19*……*2*1*19*18*17*16/4/3/2/1 至少有曾空的,则说明有2快木板连在一起,切木板可置于书两端,并可以重叠所以书缝隙变为21,则C19（4）就变成了P21（3）所以共有P20（20）*P21（3）=20*19*……*2*1*21*19*18
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