某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得到下表数据x681012y2356（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程∧y=∧bx+∧a；（2）试根据（2）中求出

Question

某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得到下表数据

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

∧

y

=

∧

b

x+

∧

a

；
（2）试根据（2）中求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
（相关公式：

∧

b

=(ni=1xiyi-n.x•.y)/(ni=1x2i-n.x2)，

∧

a

=

.

y

-

∧

b

x，参考数据

4

i=1

x_iy_i=158，

4

i=1

x

2

i

=344）

Answer 1

（1）根据表中数据，得.x=14×（6+8+10+12）=9，.y=14×（2+3+5+6）=4，∴∧b=ni=1xiyi-n.x•.yni=1x2i-n.x2=158-4×9×4344-4×92=0.7，∴∧a=.y-∧bx=4-0.7×9=-2.3故线性回归方程为∧y=0.7x-2.3；（2）x=9时，∧y...