某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如表所示：x681012y2356（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）试根据最小二乘法原理，求出y关于x的线性回归

Question

某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如表所示：

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）试根据最小二乘法原理，求出y关于x的线性回归方程

∧

y

=

∧

b

x+

∧

a

，并在给定的坐标系中画出回归直线；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力．
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：

̂

b

=(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1xi2-n.x2)，

̂

a

=

.

y

-

̂

b

.

x

．

Answer 1

（1）散点图如图所示．…（1分）（2）.x=6+8+10+124=9，.y=2+3+5+64=4…（3分）4i=1xiyi=6×2+8×3+10×5+12×6=158…（4分）4i=1xi2=62+82+102+122=344…（5分）̂b=4i=1xiyi-4.x.y4i=1xi2-4.x2=158-4×9×4344-4×...