2011年3月11日，日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失，灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如图甲所示的模型：在水平地面

Question

2011年3月11日，日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失，灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如图甲所示的模型：在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s²．

（1）运动过程中物体的最大加速度为多少？
（2）在距出发点多远处物体的速度达到最大？
（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？

Answer 1

（1）由牛顿第二定律，得F-μmg=ma，
当推力F=100N时，物体所受的合力最大，加速度最大
代入解得解得a=(F)/(m)-μg=(100)/(4)-0.5×10=20m/s²
（2）由图象可得推力随位移x是变化的，当推力等于摩擦力时，加速度为0，速度最大
则F=μmg=0.5×40=20N
由图得到F与x的函数关系式F=100-25x
则得到x=3.2m
（3）由图象得到推力对物体做功等于“面积”，得推力做功W=200J
根据动能定理W-μmgx_m=0
代入数据得x_m=10m
答：（1）运动过程中物体的最大加速度为20m/s²
（2）在距出发点3.2m处时物体的速度达到最大
（3）物体在水平面上运动的最大位移是10m．