某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如表所示：版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510（1）从这50名教师中随机选出2

Question

某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如表所示：

版本	人教A版	人教B版	苏教版	北师大版
人数	20	15	5	10

（1）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；
（2）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．

Answer 1

（1 ）从50名教师中随机选出2人的方法数为

C

2 50

=1225，
选出的2人使用版本相同的方法数为

C

2 20

+

C

2 15

+

C

2 5

+

C

2 10

=350，
故2人所使用版本相同的概率是P=(350)/(1225)=(2)/(7)．
（2）由已知得使用人教A版的教师人数为ξ的所有可能取值为0，1，2，
P（ξ=0）=(C215)/(C235)=(3)/(17)，
P（ξ=1）=(C120C115)/(C235)=(60)/(119)，
P（ξ=2）=(C220)/(C235)=(38)/(119)，
∴随机变量ξ的分布列为

ξ	0	1	2
P	(3)/(17)	(60)/(119)	(38)/(119)

∴E（ξ）=0×(3)/(17)+1×(60)/(119)+2×(38)/(119)=(8)/(7)．