某公司的某种儿童玩具的成本为40元，出厂单价为60元，经市场调研后作出调整，若经销商一次订购量超过100个时，每多订购1个，则每个玩具的出厂单价就降低0.02元，但不能低于50元．（1）

Question

某公司的某种儿童玩具的成本为40元，出厂单价为60元，经市场调研后作出调整，若经销商一次订购量超过100个时，每多订购1个，则每个玩具的出厂单价就降低0.02元，但不能低于50元．
（1）当一次订购量为多少时，每个玩具的实际出厂单价恰好为50元？
（2）若一次订购量为x个时，每个玩具的实际出厂单价恰好为w元，写出函数w=f（x）的表达式；并求出当某经销商一次订购500个玩具时，该公司获得的利润是多少元？

Answer 1

（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为50元时，一次订购量为x个，则x=100+(60-50)/(0.02)=600，
∴当一次订购量为600时，每个玩具的实际出厂单价恰好为50元，
（2）当0<x≤100时，w=60，
当100<x<600时，w=60-0.02（x-100）=62-(x)/(50)
当x≥600时，w=50，
∴w=f（x）=

60，0<x≤100

62-(x)/(50)，100<x<600

50，x≥600

，其中x∈N*，
设销售商的一次订购量为500个时，工厂获得的利润为L元，
则L=（w-40）x=（62-(x)/(50)-40）x=22x-(x2)/(50)，x∈N*，
∴当x=500时，L=6000，
∴当某经销商一次订购500个玩具时，该公司获得的利润是6000元