济南市“两会”召开前，某政协委员针对自己提出的“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研。据测定，该处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，比

Question

济南市“两会”召开前，某政协委员针对自己提出的“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研。据测定，该处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，比例常数为k（k＞0）。现已知相距36km的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为正数a，b，它们连线上任意一点C处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和。设AC=x（km），
（Ⅰ）试将y表示为x的函数；
（Ⅱ）若a=1时，y在x=6处取得最小值，试求b的值。

Answer 1

（Ⅰ）设点C受A污染源污染指数为 ，点C受B污染源污染指数为 ，其中k为比例系数，且k＞0，从而点C处污染指数 。（Ⅱ）因为a=1，所以， ，y′= ，令y′=0，得 ，当x∈ 时，函数单调递减；当x∈ 时，函数单...