人们利用什么知识来制作不同形状的日晷

Question

人们利用什么知识来制作不同形状的日晷

Answer 1

赤道日晷通常由铜制的指针和石制的圆盘组成。铜制的指针叫做“晷针”，垂直地穿过圆盘中心，晷针又叫“表”，石制的圆盘叫做“晷面”，安放在石台上，呈南高北低，使晷面平行于天赤道面，这样，晷针的上端正好指向北天极，下端正好指向南天极。在晷面的正反两面刻划出12个大格，每个大格代表两个小时。当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，太阳由东向西移动，投向晷面的晷针影子也慢慢地由西向东移动。于是，移动着的晷针影子好像是现代钟表的指针，晷面则是钟表的表面，以此来显示时刻。 利用太阳光的投影来计时的方法是人类在天文计时领域的重大发明，这项发明被人类所用达几千年之久，然日晷有一个致命弱点是阴雨天和夜里是没法使用的，直至1270年在意大利和德国才出现早期的机械钟，而中国则在1601年明代万历皇帝才得到二架外国的自鸣钟，清代时虽有很多进口和自制的钟表，但都为王宫贵府所用，一般平民百姓还是看天晓时。所以彻底抛却日晷，看钟表知辰光还是近现代的事。 使用日影测时的日晷，无论是何种形式都有一根指时针（Gnomon），这根指时针与地平面的夹角必需与当地的地理纬度相同，并且正确的指向北极点，也就是都有一根与地球自转轴平行的指针。观察这根指针在指定区域内的投影，就能确定时间。现有常见的日晷有下列几种不同的形式： （1）水平式日晷（TheHorizontalSundial）是最常用的日晷，采用水平式的刻度盘，日晷轴的倾斜度，依使用地的纬度设定，刻度需要利用三角函数计算才能确定。适合低纬度的使用。 （2）赤道式日晷（TheEquatorialSundial）赤道式日晷是依照使用地的纬度，将轴（指时针）朝向北极固定，观察轴投影在垂直于轴的圆盘上的刻度来判断时间的装置。盘上的刻度是等分的，夏季和冬季轴投影在圆盘上的影子会分在圆盘的北面和南面，适合中低纬度的使用。若将圆盘改为圆环则称为赤道式罗盘日晷。 （3）极地晷（ThepolarDial）供指时针投影的平面与指时针平行，即与地平面的夹角与地理纬度相同，并朝向正北。时间的刻画可以用简单的几何图来处理，投影的时间线是平行的线条。适合各种不同的纬度使用。 （4）南向垂直日晷（VerticalDirectSouthDial）刻度盘面朝向正南且垂直地面的日晷。这一种日晷较适合在中纬度（30～60）使用。 （5）东或西向垂直式（VerticalDirectEastorWest）刻度盘面朝向正东或正西且垂直地面的日晷。这一种日晷只能在上半日（东向）或下半日（西向）使用，但全球各纬度都适用。 （6）侧向垂直式（VerticalDeclining）刻度盘面采用垂直方向的日晷。这一种日晷需要依照建筑物的墙面方向换算刻度，不容易制作。依季节及时间的不同，有时不会产生影子。南向与东西垂直日晷都可视为此形的特例。 （7）投影日晷（AnalemmaticSundial）不设置指时针，仅在地平面依地理纬度的不同绘制不同扁率的椭圆，在其上刻划时间线，并将长轴指向正东西方向，南北向的短轴上则需刻上日期，指示立竿测量时刻的正确位置。 日晷的制作除了指时针必需正确的安装之外，时间线的刻划也不能忽视。各形日晷时间线的刻划与日晷的地理位置，指时针的高度等，都有关系。假设地理纬度为φ，指时针的高度为H，要刻划的时间与正午的差值为T；时间线与指时针的夹角为A，距离为D，则各形日晷的计算式如下： （1）水平式日晷：TAN（A）=TAN（T）*SIN（φ） （2）赤道式日晷：等分圆盘，每小时相当与十五度，正午线垂直朝下。 （3）极地晷：D=H*TAN（15*T） （4）南向垂直日晷：TAN（A）=TAN（T）*COS（φ） （5）东或西向垂直式：D=H*TAN（（6-T）*15） （6）侧向垂直式：TAN（A）=SIN（O）*TAN（R+15*T） 指时针与墙面垂线的夹角TAN（W）=SIN（θ）*COT（φ） 指时针高出于墙面的夹角SIN（O）=COS（θ）*COS（φ） 指时针与正午线的时间线差COT（R）=COT（θ）*SIN（φ） 6点与12点时间线的夹角COT（S）=SIN（θ）*TAN（φ） θ：日晷墙面的斜角 （7）投影日晷：D=SIN（T*15），V=sin（φ）*COT（φ） 椭圆长轴与短轴的比：sin(φ) 竖竿（人立足）的位置：Z=TAN（del）*COS（φ） del：太阳的赤纬，V：时间点在短轴方向上的值 D：时间点在长轴方向上的值