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请问200人排成一个5层的空心方阵,问最外层人数?
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请问200人排成一个5层的空心方阵,问最外层人数?
▼优质解答
答案和解析
每层都可以看做是一个正方形﹐正方形的每条边人数设为n﹐那么这一层的总人数即为4(n-1)
外一层的每边人数必须比里一层多2个﹐即4(n+1)
每层的人数可以构成一个等差数列﹐a1 a2 a3 a4 a5
公差为4(n+1)-4(n-1)=8
a1+a2+ a3+ a4+ a5=5*a3=200 得a3=40
那么数列应该是24 32 40 48 56 最外层就是56人
外一层的每边人数必须比里一层多2个﹐即4(n+1)
每层的人数可以构成一个等差数列﹐a1 a2 a3 a4 a5
公差为4(n+1)-4(n-1)=8
a1+a2+ a3+ a4+ a5=5*a3=200 得a3=40
那么数列应该是24 32 40 48 56 最外层就是56人
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