早教吧作业答案频道 -->数学-->
如果线性无关的一组向量做为空间的基,空间上任意向量都可以由这组基唯一表示出,那为什么还要做正交化?正交化之后不是照样是作为空间的一组基,空间上任意向量都可以唯一表示出,这样
题目详情
如果线性无关的一组向量做为空间的基,空间上任意向量都可以由这组基唯一表示出,那为什么还要做正交化?
正交化之后不是照样是作为空间的一组基,空间上任意向量都可以唯一表示出,这样正交化之后反而增加了计算量.正交化到底有什么意义?或者说这样做有什么作用?
正交化之后不是照样是作为空间的一组基,空间上任意向量都可以唯一表示出,这样正交化之后反而增加了计算量.正交化到底有什么意义?或者说这样做有什么作用?
▼优质解答
答案和解析
因为正交基两两正交,且模长为1
那么任一个向量和正交基的每一个向量做内积,即得坐标.这是好处.
再比如,每个向量的坐标的每个元素的平方和,即为其自己和自己的内积.
让所有内积统一(同构的意义下)成标准内积的情形(即对应分量的积的和).
.
好处实在太多.
那么任一个向量和正交基的每一个向量做内积,即得坐标.这是好处.
再比如,每个向量的坐标的每个元素的平方和,即为其自己和自己的内积.
让所有内积统一(同构的意义下)成标准内积的情形(即对应分量的积的和).
.
好处实在太多.
看了如果线性无关的一组向量做为空间...的网友还看了以下:
《马克思主义哲学》第08章在线测试第一题、单项选择题(每题1分,1、认为人在任何意义上都没有自由, 2020-06-03 …
如果我没有和你相遇那么我就不知道生活有多少的苦和甜美.用如果我没有.那么我.造句哈唯美点的是用如果 2020-06-07 …
对于n元方程组,下列命题正确的是()A.如果Ax=0只有零解,则Ax=b有唯一解B.如果Ax=0有 2020-06-23 …
"不唯上,不唯书,只唯实"中的"唯"是什么意思 2020-06-26 …
没有发展到极端的主观唯心主义和唯我论有什么区别?主观唯心主义认为物质世界只是“我”的意识的产物,这 2020-06-26 …
承认人的意念、意志、情结对人体生理活动有重要影响和制约作用,这是[]A.主观唯心主义的观点B.唯意志 2020-12-06 …
叔本华的唯意志论是否否定矛盾的存在?叔本华认为是世界的本源是意志,促进世界发展的也是意志,而唯物论认 2020-12-09 …
划分唯物主义与唯心主义的唯一标准是()A.既承认物质的决定作用,又承认意识的能动作用B.思维和存在何 2020-12-14 …
现在人都信唯物主义,可是唯物主义根本就没法解释物质到底如何决定意识的.如果真是物质决定意识,意识丝毫 2021-01-01 …
2010年南非世界杯期间,章鱼哥保罗已经预测了8场比赛,命中率100%。球迷们是看结果的,不是看唯心 2021-01-07 …