上次像你请教了个概率论题不太了解已知一批产品共10件,其中正品7件,次品3件.(1)从中一次取出4件,求被取出的4件中正、次品都有的概率;(2)在不放回抽样下,先后抽取2次,每次抽出1件,分别

Question

上次像你请教了个概率论题 不太了解
已知一批产品共10件,其中正品7件,次品3件.(1) 从中一次取出4件,求被取出的4件中正、次品都有的概率; (2) 在不放回抽样下,先后抽取2次,每次抽出1件,分别求第2次才抽到次品以及第2次抽到次品的概率
1)都有的概率为1减去只有正品的概率,为1-c(4,7)/c(4,10)=5/6
2)第二次才抽到次品 说明第一次为正品,概率为 c(1,7)/c(1,10)*c(1,4)/c(4,9)=14/45
第二次抽到次品的概率为第一次正品,第一次次品,两种情况之和 为14/45+c(2,4)/c(2,10)=4/9
第二次才抽到次品 说明第一次为正品,概率为 c(1,7)/c(1,10)*c(1,4)/c(4,9)=14/45 这一步相乘无法理解

Answer 1

相乘就是第一次拿到正品的概率乘以第二次拿到次品的概率,第一次总共有10个,正品有7个 所以拿到正品的概率为0.7,第二次总共有9个,6个正品,3个次品,概率为c(1,3)/c(1,9)=1/3
所以概率为c(1,7)/c(1,0)*c(1,3)/c(1,9)抱歉,我把正次品的个数看错了
第二题的第一问为c(1,7)/c(1,0)*c(1,3)/c(1,9)
第二问为c(1,7)/c(1,0)*c(1,3)/c(1,9)+c(2,3)/c(2,10)