在离子晶体中正、负离子间力求尽可能多的接触，以降低体系的能量，使晶体稳定存在．已知Na+半径是Cl-的a倍，Cs+半径是Cl-的b倍，请回顾课本上NaCl和CsCl的晶胞，其晶胞边长比为3(1+a)1+b3(1+a)

Question

在离子晶体中正、负离子间力求尽可能多的接触，以降低体系的能量，使晶体稳定存在．已知Na⁺半径是Cl^-的a倍，Cs⁺半径是Cl^-的b倍，请回顾课本上NaCl和CsCl的晶胞，其晶胞边长比为

(√(3)(1+a))/(1+b)

(√(3)(1+a))/(1+b)

．

Answer 1

设Cl^-的半径为1，则Na⁺半径为a，Cs⁺半径为b，氯化钠的晶胞结构如图所示，晶胞的边长为2（1+a）；氯化铯的晶胞结构为，晶胞的体对角线长度为2（1+b），则晶胞的边长为(√(3))/(3)×2（1+b），所以氯化钠与氯化铯的晶胞边长比为2（1+a）：(√(3))/(3)×2（1+b）=(√(3)(1+a))/(1+b)，
故答案为：(√(3)(1+a))/(1+b)；