一,以54km/h的速度行驶的火车,因故需要在中途停车.如果停留的时间为1分钟,刹车引起的加速度大小为30cm/s^2,启动产生的加速度大小为50cm/s^2,求火车因临时停车所延误的时间二,以10m/s的速度在

Question

一,以54km/h的速度行驶的火车,因故需要在中途停车.如果停留的时间为1分钟,刹车引起的加速度大小为30cm/s^2,启动产生的加速度大小为50cm/s^2,求火车因临时停车所延误的时间
二,以10m/s的速度在平直公路上前进的汽车,在其正前方有一辆以4m/s的速度做同方向匀速直线运动的自行车.为使汽车恰好不碰上自行车,汽车便做加速度大小为6m/s^2的匀减速运动,求汽车开始减速时离自行车多远

Answer 1

v=54km/h=15m/s
a1=-30cm/s=-0.3m/s(因为是减速运动)
a2=50cm/s=0.5m/s
刹车至停止的时间t1=(0-v)/a1=50s
位移s1=(0^2-v^2)/2a1=375m
启动至恢复原有速度的时间t2=(v-0)/a2=30s
位移s2=(v^2-0^2)/2a2=225m
s1和s2段位移如果按照原有速度行驶,所需要的时间为
t3=(s1+s2)/v=40s
s1和s2耽误的时间=t1+t2-t3=50+30-40=40s
再算上停留的时间1分钟(即60s),则因临时停车所延误的总时间为100s
只要汽车与自行车速度相同,就可以不碰上
所以汽车减速时间=(vt-v0)/a=(10-4)/6=1s
汽车前进距离=(vt^2-v0^2)/2a=(100-16)/12=7m
自行车前进距离=4*1=4m
因为汽车恰好不碰上自行车
所以汽车开始减速时离自行车=7-4=3m