数学问题我在线等,请各位高手说的详细点.我最看中的是过程.要得到y=√2cosx的图像只需要函数y=√2sin(2x+π/4)的图像上所有的点如何移动?

Question

数学问题 我在线等,请各位高手说的详细点.我最看中的是过程.
要得到y=√ 2cosx的图像只需要函数y=√2sin(2x+π/4) 的图像上所有的点如何移动?

Answer 1

LZ,不是我说你,这种问题怎么也拿出来问啊,高一数学没学?我们学三角函数的图像的时候老师千叮咛万嘱咐就是要记住图像的变化,图像要考也就只能考平移了.
好吧,这种题目我就不罗嗦了,把函数y=√2sin（2x+π/4)上所有的点的横坐标缩小为原来的一半,然后我们得到一个新的函数的图形即y=√2sin(x+π/8),然后由三角函数平移公式可以得到y=√2cos=√2sin(x-π/2),那么显然√2sin(x+π/4-3π/4）=√2sin(x-π/2),根据左加右减的原则,可以知道新函数的所有的点向右平移3π/4可以得到y=√2sin(x-π/2)=√2cosx的图像.
综上所述,需要把y=√2sin(2x+π/4)上所有的点的横坐标缩小一半,然后再向右平移3π/4个单位就可以得到y=√ 2cosx的图像.