“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购牟山湖大闸蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的大闸蟹．零售价都为80元/千克，批发价各

Question

“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购牟山湖大闸蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的大闸蟹．零售价都为80元/千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：

数量范围（千克）	0～50部分	50以上～150的部分	150以上～250的部分	250以上的部分
价   格（元）	零售价的95%	零售价的85%	零售价的75%	零售价的70%

（1）如果他批发60千克牟山湖大闸蟹，则他在A、B两家批发分别需要多少元？
（2）如果他批发x千克牟山湖大闸蟹 （150<x<200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B两家批发所需的费用；并帮他选择当批发190千克牟山湖蟹时在哪家批发更优惠；
（3）现在他用2万元钱去批发牟山湖大闸蟹，则分别选择A、B两家进货，质量最多相差几千克？（精确到十分位）

Answer 1

（1）由题意，得：
A：80×60×92%=4416（元）．
B：50×80×95%+10×80×85%=4480（元）．

（2）由题意，得
A：80×90%x=72x，
B：50×80×95%+100×80×85%+（x-150）×80×75%=60x+1600．
当x=190时，
A：72×190=13680（元），
B：60×190+1600=13000（元），
∴13680>13000，
∴B家优惠．

（3）设选择A家进货时，2万元能进x千克，
A：80×80%x=20000，x≈284.09，
设选择A家进货时，2万元能进y千克，
B：80×（70%y-32.5）=20000，y≈403.57．
故最多相差40.357-284.09≈119.5（千克）