一圆柱体容器与一圆锥体容器的底面积相同.现用圆锥体容器舀水,灌入圆柱体容器,井灌了5次才灌满圆柱体容器.已知圆柱体容器的高是12厘米,求圆锥体容器的高.六年级原有5分之1的人参加数

Question

一圆柱体容器与一圆锥体容器的底面积相同.现用圆锥体容器舀水,灌入圆柱体容器,井灌了5次才灌满圆柱体容器.已知圆柱体容器的高是12厘米,求圆锥体容器的高.
六年级原有5分之1的人参加数学课外小组,后来又有12个同学参加,这时参加的人数是未参加人数的3分之1.六年级原有学生多少人参加数学课外小组?
一项工程,甲单独做75天完成,乙单独做50天完成,现在两人合作,甲中途因事离开了几天,结果整个工程40天才完工.甲中途离开几天?
某校四个中队救灾捐款,甲中队是另外三个中队捐款和的2分之1,乙中队是另外三个中队捐款和的3分之1,丙中队是其余三个中队捐款和的4分之1,丁中队捐款169元.四个中队共捐款多少元?

Answer 1

第一题,圆锥体的体积是同底面积同高圆柱体体积的三分之一,设圆锥体高度为h,设底面积为s,则有：12*s=(1/3*s*h)*5,两边消去s,则有12=5/3*h,得到h=7.2.故圆锥高7.2
第二题,设六年级共有x人,则：1/5*x+12=1/3(x-1/5*x-12),整理得：1/15*x=16,解得x=240,所以共有1/5*240=48名学生参加.
第三题,设甲中途离开x天,则甲干了（40-x）天,根据题意,设总工程量为1,甲每天可干工程的1/75,乙每天可干工程的1/50,可得等式：1/75*(40-x)+1/50*40=1,解得x=25天,所以甲离开了25天.
第四题,设甲队捐款a元,乙队捐款b元,丙队捐款c元,可得方程组：a=1/2（b+c+169）(1),b=1/3(a+c+169)(2),c=1/4(a+b+169)(3),联立解得：a=260,b=195,c=156.即甲中队捐款260元,乙中队捐款195元,丁中队捐款156元..所以四个中队共捐款：260+195+156=780.
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