轻而不可伸长的柔软绳绕过定滑轮,绳的一端悬挂着质量为m的物体,另一端由某人手持,设此人沿绳施一大小恒等于mg的拉力F,从A点(绳竖直)走到B点(A、B两点在同一水平线上,且A、B间距为L）,在

Question

轻而不可伸长的柔软绳绕过定滑轮,绳的一端悬挂着质量为m的物体,另一端由某人手持,设此人沿绳施一大小恒等于mg的拉力F,从A点(绳竖直)走到B点(A、B两点在同一水平线上,且A、B间距为L）,在这过程中此人对物体所作的功等于
A.mgL B.mgLcosθ C.mgL(cosθ-tanθ) D.mgLtanθ
请说明详细理由

Answer 1

因为人的拉力F方向不断变化
所以不能直接求功
根据能量守恒可知,人做的功转化为了物体的重力势能
所以只需求物体重力势能的增加
假如物体上升H,则H=L(cosθ-tanθ) 这是由三角形的关系得到的,所以物体重力势能增加为 mgH=mgL(cosθ-tanθ),所以人对物体做功为
mgL(cosθ-tanθ),答案选C