原价1000元的商品,按5成利润卖出7成,剩下3成降价后全部卖出,结果总利润只有预定利润的82%.则降价时,应把定价降低百分之几?请提供完整无误的解题过程,

Question

原价1000元的商品,按5成利润卖出7成,剩下3成降价后全部卖出,结果总利润只有预定利润的82%.则降价时,应把定价降低百分之几?
请提供完整无误的解题过程,

Answer 1

设商品总数为 a .
原价1000元的商品,按5成利润定价为1500元,则预定利润为 500a ,
设降价后的定价为 x 元,可得方程：
500a·70% + (x-1000)a·30% = 500a·82%
解得：x = 1200（元）,
（1500-1200）/1500 = 0.2 ,
即：应把定价降低= 20%