将7个自然数14,20,33,117,143,175,240分组,如果要求每组中的任意两个数都互质,则至少需要这些数分成组.

Question

将7个自然数14,20,33,117,143,175,240分组,如果要求每组中的任意两个数都互质,则至少需要这些数分成__________组.

Answer 1

1、将7个数分类为：
偶数：14、20、240；
能被3整除的数：33、117；
能被5整除的数,20,175,240；
能被11整除的数：33,143；
2、如果每组中的任意两个数都互质,那么,必须将3个偶数分开,分成3组才行.
33和117也分开；20、175和240也分开；33和143也分开.
第一组：（14,33,175）
第二组：（20,117）
第三组：（240,143,）
3、所以,至少分成3组.