对下列计算式做适当改变,避免失去有效数字：cosx的平方减去sinx的平方,x约等于pai/4.还有一个：当x远小于1时,actanx-sinx

Question

对下列计算式做适当改变,避免失去有效数字：cosx的平方减去sinx的平方,x约等于pai/4.
还有一个：当x远小于1时,actanx-sinx

Answer 1

当x约等于pai/4时：(cos x)^2-(sin x)^2=cos 2x当x远小于1时:：arc tan x-sin x=x-x^3/3+x^5/5-(x-x^3/(3!)+x^5/(5!))=x-x^3/3+x^5/5-x+x^3/(3!)-x^5/(5!)=-x^3/3+x^3/6+x^5/5-x^5/120=-(2*x^3-x^3)/6+(24*x^5-x^5)/...