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如图,∠AOB=60,P为∠AOB内一点,OP=6cm,要使△PEF的周长最小,求出△PEF周长的最小值求出△PEF周长的最小值
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如图,∠AOB=60,P为∠AOB内一点,OP=6cm,要使△PEF的周长最小,求出△PEF周长的最小值
求出△PEF周长的最小值
求出△PEF周长的最小值▼优质解答
答案和解析
如图,分别作P关于OA和OB的对称点P2和P1,则有
PF=P2F,PE=P1E
PO=P2O=P1O=6
∠P1OP2=2∠AOB=120°
得P1P2=6√3cm
△PEF的周长=PE+EF+FP=P1E+EF+FP2≥P1P2=6√3cm
△PEF周长的最小值是6√3cm
PF=P2F,PE=P1E
PO=P2O=P1O=6
∠P1OP2=2∠AOB=120°
得P1P2=6√3cm
△PEF的周长=PE+EF+FP=P1E+EF+FP2≥P1P2=6√3cm
△PEF周长的最小值是6√3cm
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