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一块长和宽分别为40厘米和25厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体纸盒,使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少?

题目详情
一块长和宽分别为40厘米和25厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体纸盒,使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少?
▼优质解答
答案和解析
设纸盒的高是x厘米,由题意得,长方体底面的长和宽分别是:(40-2x)厘米和(25-2x)厘米,
所以长方体的底面积为:(40-2x)(25-2x)=450,
即:2x2-135x+75=0,
解得:x1=
65−5
145
4
,x2=
65+5
145
4
(不合题意舍去).
答:纸盒的高是为
65−5
145
4
厘米.
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