一块长和宽分别为40厘米和25厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米．那么纸盒的高是多少？

Question

一块长和宽分别为40厘米和25厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米．那么纸盒的高是多少？

Answer 1

设纸盒的高是x厘米，由题意得，长方体底面的长和宽分别是：（40-2x）厘米和（25-2x）厘米，
所以长方体的底面积为：（40-2x）（25-2x）=450，
即：2x²-135x+75=0，
解得：x₁=(65−5√(145))/(4)，x₂=(65+5√(145))/(4)（不合题意舍去）．
答：纸盒的高是为(65−5√(145))/(4)厘米．