某种设备购入之后从第二年开始每年都需要返厂进行硬件维修和软件升级，已知其使用年份x1（年）与所支出的返厂费用y1（万元）的数据资料算得如表结果：x123456y12.54567.5

Question

某种设备购入之后从第二年开始每年都需要返厂进行硬件维修和软件升级，已知其使用年份x₁（年）与所支出的返厂费用y₁（万元）的数据资料算得如表结果：

x1	2	3	4	5	6
y1	2.5	4	5	6	7.5

（1）求所支出的返厂费用y对使用年份x的线性回归方程

y

=

b

x+

a

；
（2）当使用年份为9年时，试估计返厂所需要支出的费用是多少？
（在线性回归方程

y

=

b

x

a

中，

b

=(nn+1x1y1-nxy)/(nn-1x21-nx)，

a

=

y

-

b

x，

x

，

y

为样本平均值）

Answer 1

（1）由题意知.x=4，.y=5，b=ni=1(xi-.x)(yi-.y)ni=1(xi-.x)2=5+1+0+1+54+1+0+1+4=1.2，a=.y-b.x=5-4×1.2=0.2，∴y=1.2x+0.2，（2）根据第一问知线性回归方程是y=1.2x+0.2，当自变量x=9时，预报维修费用是y=1.2×9+...