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两个硬币的问题两个硬币,其中一个固定,另一个沿其周围滚动,它们总保持有一点接触.当滚动的那个滚动一圈又回到原来的位置时,滚动的那个硬币自转了2圈.为什么怎么证明我怎么试的是两
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两个硬币的问题
两个硬币,其中一个固定,另一个沿其周围滚动,它们总保持有一点接触.当滚动的那个滚动一圈又回到原来的位置时,滚动的那个硬币自转了2圈.为什么 怎么证明
我怎么试的是两圈。
两个硬币,其中一个固定,另一个沿其周围滚动,它们总保持有一点接触.当滚动的那个滚动一圈又回到原来的位置时,滚动的那个硬币自转了2圈.为什么 怎么证明
我怎么试的是两圈。
▼优质解答
答案和解析
沿其周围滚动的那个硬币(a)的圆心到固定硬币(b)的圆心的距离是2倍的半径(2r),因此当a滚动一圈又回到原来的位置时,a的圆心运动的路程(s)是2倍的硬币的周长4πr,而s等于滚动硬币的滚动圈数(n)乘以周长(2πr),所以滚动硬币转动了2周(4πr/2πr=2).
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