某同学在探究风力与小球大小关系的实验中，他将两个质量分别为mA=40g，mB=30g的小球A、B，用细线栓住后放在风洞里，当有流速不变的水平风向右吹过时，悬挂A、B两球的细线与竖直方向分别

Question

某同学在探究风力与小球大小关系的实验中，他将两个质量分别为m_A=40g，m_B=30g的小球A、B，用细线栓住后放在风洞里，当有流速不变的水平风向右吹过时，悬挂A、B两球的细线与竖直方向分别成α=60°、β=30°角稳定不变，如图所示，这位同学测出A、B两球的半径比值为2，他猜想小球所受水平风力与小球半径的二次方成正比．请你根据以上实验数据计算两小球所受水平风力之比，并判断他的猜想与实验结果是否一致？

Answer 1

小球受力分析，受重力、拉力和风力，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：
F=mgtanθ
故：
F_A=m_Agtan60°
F_B=m_Bgtan30°
F_A：F_B=m_Agtan60°：m_Bgtan30°=40×√(3)：30×(√(3))/(3)=4：1
A、B两球的半径比值为2：1，故小球半径的二次方之比为4：1；
故小球所受水平风力与小球半径的二次方成正比．
答：两小球所受水平风力之比为4：1，猜想与实验结果是一致的．