某文具店销售一种进价为10元/个的签字笔，物价部门规定这种签字笔的售价不得高于14元/个，根据以往经验：以12元/个的价格销售，平均每周销售签字笔100个；若每个签字笔的销售价格每提

题目详情

某文具店销售一种进价为10元/个的签字笔，物价部门规定这种签字笔的售价不得高于14元/个，根据以往经验：以12元/个的价格销售，平均每周销售签字笔100个；若每个签字笔的销售价格每提高1元，则平均每周少销售签字笔10个．设销售价为x元/个．
（1）该文具店这种签字笔平均每周的销售量为______个（用含x的式子表示）；
（2）求该文具店这种签字笔平均每周的销售利润w（元）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；
（3）当x取何值时，该文具店这种签字笔平均每周的销售利润最大？最大利润是多少元？

▼优质解答

答案和解析

（1）由题意知，该文具店这种签字笔平均每周的销售量为：100-10（x-12）=220-10x（个）；故填：（220-10x）；（2）由题意知：W=（220-10x）（x-10）=-10x2+320x-2200；（3）W=-10x2+320x-2200=-10（x-16）2+360．∵...

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