广场上一根花柱的高是3.5米,底面半径是0.5米花柱的侧面和顶面都布满花.如果每平方米有42朵花,这根花柱上有多少朵花?一个博士帽是用黑色卡纸做的,上面是边长30厘米的正方型,下面是底面直

Question

广场上一根花柱的高是3.5米,底面半径是0.5米花柱的侧面和顶面都布满花.如果每平方米有42朵花,这根花柱上有多少朵花?一个博士帽是用黑色卡纸做的,上面是边长30厘米的正方型,下面是底面直径16厘米,搞10厘米的无底无盖的圆柱,制作20顶这样的博士帽至少要黑色卡纸多少平方分米?

Answer 1

1.圆柱面积分三部分,顶面积,底面积和侧面积,由于底部没有花,因此所计算的面积为圆柱的顶面积+侧面积.
圆柱顶面积=π×r×r=3.14*0.5*0.5=0.785 ㎡
圆柱侧面积=底面周长*圆柱高（圆柱侧面摊开来是长方形）=2πr*h=2*0.5*3.14*3.5=10.99 ㎡
所以,总面积=0.785+10.99=11.775 ㎡
由于每平方米有42朵花,所以花总数为11.775*42=494.55≈495朵
2.博士帽面积分为顶上的正方形和下面的圆柱体
首先将厘米换算为分米,则正方形边长3分米,圆柱体地面直径1.6分米,高1分米
则每顶博士帽的面积为：正方形面积+圆柱体侧面积（无底无盖）
正方形面积=3*3=9 d㎡,
圆柱体侧面积=2πr*h=πd*h=3.14*1*1.6=5.024 d㎡
所以每顶博士帽面积为5.024+9=14.024d㎡
20顶博士帽所需的黑色卡纸为14.024*20=280.48≈280.5d㎡